رگرسیون گام به گام (stepwise) چیست؟-اجرای آن در SPSS

رگرسیون گام به گام که یکی از انواع روش های رگرسیون است در این مطلب ابتدا به توضیح مفهوم آن می پردازیم. در ادامه مطلب با مثالی ملموس رگرسیون گام به گام را در SPSS اجرا می کنیم.

رگرسیون گام به گام چیست؟

همونطور که می‌دانیم رگرسیون، بررسی اثر چند متغیر مستقل بر متغیر وابسته است. به عنوان مثال بررسی تاثیر ویژگی‌های شخصیتی مدیران بر عملکرد کارکنان زیرمجموعه می‌تواند نمونه‌ای از رگرسیون باشد. برای توضیحات مربوط به رگرسیون گام به گام با یک مثال ساده شروع می‌کنیم. فرض کنید مدیر یک فروشگاه بزرگ می‌خواهد میزان فروش محصولات فروشگاه خود و عوامل تاثیر گذار بر آن را بررسی کند.

عواملی که از دید مدیر فروشگاه می‌تواند تاثیرگذار باشد شامل: قیمت، کیفیت و مساحت قفسه‌ها است. اما نمی‌داند کدامیک از این متغیرهای مستقل بهترین پیشگو برای متغیر وابسته (میزان فروش) هستند. برای پاسخگویی به این سوال می‌توان از رگرسیون گام به گام استفاده کرد. در واقع در رگرسیون گام به گام تمامی متغیرهای مستقل وارد مدل می‌شوند و آن متغیرمستقلی که تاثیر چندانی بر متغیر وابسته نداشته باشد از مدل حذف می‌شود. در مثال قبل هر 3 متغیر قیمت، کیفیت و مساحت مغازه ها وارد مدل می‌شود و تاثیر آن بر میزان فروش بررسی می‌شود و متغیری که به میزان کمتری تبیین کننده متغیر میزان فروش باشد از مدل حذف می‌شود و این مراحل، گام به گام برای تمامی متغیرهای تحقیق انجام می‌شود.

روش رگرسیون گام به گام در واقع ترکیبی از دو روش پیش‌رونده و پس‌رونده است. در روش پیش‌رونده، در ابتدا هیچ متغیری در مدل وجود ندارد و اولین متغیری که وارد مدل می‌شود، آن متغیری است که بیشترین همبستگی را با متغیر وابسته تحقیق دارد. اگر بعد از اجرای مدل رگرسیونی، مقدار معناداری و آماره آن در حد قابل قبول باشد متغیر در مدل می‌ماند. در ادامه، متغیر دومی که بیشترین همبستگی را بر روی متغیر وابسته دارد وارد مدل می‌شود و مدل رگرسیونی اجرا می‌شود. این روند تا آنجا ادامه دارد که مقدار معناداری متغیرها در مدل از مقدار مورد نظر تجاوز نکند.

در روش پس‌رونده، در ابتدا تمامی متغیرها در مدل وجود دارند و مرحله به مرحله متغیری که در سطح معناداری قابل قبولی نباشد از مدل حذف می‌شود. در این روش، اجرای مدل تا زمانی ادامه می‌یابد که آخرین متغیر با کمترین میزان آماره از مدل حذف شود. رگرسیون گام به گام ترکیبی از دو روش توضیح داده شده است. به این صورت که در هر مرحله تمامی متغیرها وارد مدل می‌شود و علاوه بر اینکه در مدل بررسی می‌شوند، با آماره خودشان نیز مورد ارزیابی قرار می‌گیرند.

در رگرسیون گام به گام، تعدادی متغیر مستقل وارد مدل می‌شوند و مرتبه ورود آنها توسط معیار آماری که به وسیله روش گام به گام حاصل می‌شود، تعیین می‌گردد. روش ورود می‌تواند پیش‌رونده (forward)، پس‌رونده (backward) و یا ترکیبی از هر دو باشد. انتخاب هر یک از روش‌ها به اهداف پژوهشگر بستگی دارد.

رگرسیون گام به گام یکی از خدماتی است که شرکت آمار پیشرو می‌تواند در اختیار شما قرار دهد، چنانچه تا آخر این مقاله به سوالات شما پاسخ داده نشد می توانید با متخصصان ارتباط برقرار کنید.

رگرسیون گام به گام در SPSS

با یک مثال نحوه انجام رگرسیون گام به گام در SPSS را شرح می‌دهیم. همان مثال ابتدای مقاله را در نظر بگیرید. می‌خواهیم ببینیم کدامیک از متغیرهای مستقل بهترین پیشگو برای میزان فروش است؟ بعد از بررسی فرضیات مربوط به رگرسیون که شامل: نسبت مشاهدات متغیرهای مستقل، نقاط پرت، چند هم خطی بین متغیرهای مستقل و تکینی و نرمال بودن، خطی بودن، همگنی واریانس‌ها و استقلال باقیمانده‌ها است، روش رگرسیون گام به گام را در SPSS با هم مرور می‌کنیم. ابتدا مطابق شکل زیر از منوی آنالیز به ترتیب گزینه‌های Regression و Linear… را انتخاب می‌کنیم.

بعد از باز شدن کادر مربوطه در قسمت Dependent متغیر وابسته یعنی میزان فروش و در قسمت Independents متغیرهای مستقل قیمت، کیفیت و مساحت را انتقال دهید. در قسمت Method گزینه Stepwise را انتخاب کنید.

پس از آن روی گزینه Statistics… کلیک کنید تا کادر مربوط به آن باز شود و گزینه‌های Estimates و Model fit را انتخاب کنید. سپس روی گزینه‌ی Continue و پس از آن روی OK کلیک کنید.

خروجی رگرسیون گام به گام در ادامه آمده است:

با توجه به خروجی فوق مشاهده می‌کنیم که تنها متغیر price به معادله رگرسیونی وارد شده است و این متغیر به تنهایی 85 درصد از تغییرپذیری متغیر میزان فروش را با توجه به مقدار R Square بیان می‌کند. دو متغیر دیگر نتوانستند از معیار مورد نظر عبور کنند و از مدل حذف می‌شوند. بنابراین متغیر قیمت بهترین پیشگو برای میزان فروش است.