کاربرد های آزمون مک‌نمار چیست؟

آزمون مک‌نمار را می‌توان شبیه آزمونT دونمونه‌ای جفتی دانست. همان طور که می‌دانید، در آزمون تی دونمونه‌ای جفتی، یک متغیر وابسته داریم که مقادیر آن در دو گروه وابسته قرار گرفته‌اند و می‌خواهیم بدانیم آیا مقادیر متغیر وابسته در بین این دو گروه متفاوت است یا خیر. آزمون مک‌نمار هم برای همین هدف به کار می‌رود، با این تفاوت که در آزمون تی دونمونه‌ای جفتی، متغیر وابسته دارای مقادیر پیوسته است اما در آزمون مک‌نمار دارای مقادیر دوحالتی است.

به عنوان مثال، فرض کنید تعدادی بیمار وجود دارند که برخی از آن‌ها دارای اعتماد به نفس پایین یا دارای اعتماد به نفس بالا هستند. این بیماران تحت یک سری مشاوره قرار می‌گیرند (روی آن‌ها تداخل اِعمال می‌شود) و قصد داریم بدانیم آیا نسبت بیمارانی که پیش از انجام مشاوره (انجام تداخل) از اعتماد به نفس پایین رنج می‌برده‌اند نسبت به بعد از آن کاهش یافته است؟ در این صورت متغیر وابسته «سطح اعتماد به نفس» است که شامل دو سطح «پایین» و «بالا» می‌شود.

در این مثال می‌توان از آزمون مک‌نمار استفاده کرد. از آزمون مک‌نمار برای تحلیل طرح‌های آزمایش پیش‌آزمون پس‌آزمون استفاده می‌شود. این آزمون هم چنین در تحلیل جفت‌های جور و مطالعات نمونه شاهدی به کار می‌رود. چنان چه بیش از دو اندازه مکرر وجود داشته باشد، می‌توان از آزمون کیوی کوکران استفاده کرد.

آزمون مک‌نمار یکی از خدمات تحلیل آماری است که شما می توانید آن را خود انجام دهید یا به یک شرکت آماری بسپارید، اگر وقت لازم را دارید می توانید در این مطلب به صورت گام به گام این آزمون را در SPSS اجرا کنید، اما چنانچه وقت کافی ندارید می توانید این نوع همبستگی را به عنوان یکی از خدمات تحلیل آماری با تعریف پروژه آماری از بخش خدمات سفارش دهید.

در ادامه نحوه انجام آزمون مک‌نمار و کاربرد آن با استفاده از نرم‌افزار SPSS به همراه نحوه تفسیر نتایج آن شرح داده می‌شود. پیش از آن، فرض‌هایی را که باید برقرار باشند تا بتوانیم از آزمون مک‌نمار استفاده کنیم خواهیم دید.

شرایط استفاده از آزمون مک‌نمار

برای استفاده از آزمون مک‌نمار، سه شرط زیر باید برقرار باشند:

۱- متغیر وابسته باید به صورت رسته‌ای با دو سطح یا گروه باشد (متغیر دوحالتی باشد). متغیر مستقل نیز باید رسته‌ای و شامل دو گروه وابسته باشد. مثال‌هایی از متغیرهای وابسته دوحالتی عبارتند است از: عملکرد (شامل دو گروه مردود یا قبول)، بِرَند مورد علاقه خودرو (شامل برند الف یا برند ب)، احساس بیماری (شامل دو گروه بله یا خیر)، سطح خستگی (شامل دو گروه پایین و بالا)، و استفاده از تجهیزات ایمنی (شامل دو گروه استفاده‌کننده از کلاه ایمنی و استفاده‌نکننده از کلاه ایمنی). هم چنین، وجود متغیر مستقل با دو گروه وابسته یعنی می‌توانیم طرح آزمایشی شامل پیش‌آزمون-پس‌آزمون، جفت‌های جور و نمونه-شاهدی داشته باشیم.

۲- دو گروه حاضر در متغیر وابسته باید ناسازگار (مجزا) باشند، یعنی هم‌پوشانی (اشتراک) نداشته باشند. به عبارت دیگر، یک شرکت‌کننده فقط می‌تواند در یکی از گروه‌ها حاضر باشد و نمی‌تواند به طور هم‌زمان در هر دو گروه قرار بگیرد. به عنوان مثال، فرض کنید از آزمون مک‌نمار برای بررسی افزایش نسبت قبولی شرکت‌کنندگان در یک آزمون پس از انجام تجدید نظر (تداخل) نسبت به قبل از آن استفاده می‌کنیم.

در این حالت، متغیر وابسته عبارت از عملکرد آزمون است که شامل دو گروه قبول یا مردود می‌شود. وقتی یک شرکت‌کننده پیش از انجام تجدید نظر در آزمون شرکت می‌کند، تنها می‌تواند در یکی از دو گروه قبول یا مردود قرار بگیرد و نمی‌تواند هم قبول و هم مردود شود. به طور مشابه، پس از انجام تجدیدنظر نیز هر شرکت‌کننده می‌تواند تنها در یکی از این دو گروه قرار بگیرد.

۳- آزمودنی‌ها (شرکت‌کنندگان) یک نمونه تصادفی از جامعه موردنظر هستند.

حال ابتدا یک مثال را مطرح می‌کنیم و چگونگی انجام آن در SPSS را خواهیم دید.

مثال کاربردی برای آزمون مک‌نمار

پژوهش‌گری قصد دارد تأثیر یک تداخل بر استعمال سیگار را بررسی کند. در این مطالعه، تعداد ۵۰ شرکت‌کننده به طور تصادفی انتخاب می‌شوند، که شامل ۲۵ فرد سیگاری و ۲۵ فرد غیرسیگاری هستند. تمامی شرکت‌کنندگان، ویدئویی انگیزشی را تماشا کردند که در آن، تأثیر مرگ‌ ناشی از سرطان‌های مرتبط با سیگار بر خانواده‌ها نشان داده می‌شد. پس از گذشت دو هفته از تماشای این ویدئو (تداخل)، از همان شرکت‌کنندگان سئوال شد که آیا سیگاری یا غیرسیگاری باقی مانده‌اند.

بنابراین شرکت‌کنندگان پیش از تداخل، به دو گروه سیگاری و غیرسیگاری تقسیم شدند و پس از تداخل مجدداً مورد ارزیابی قرار گرفتند و به دو گروه سیگاری و غیرسیگاری تقسیم‌بندی شدند. چون در این مطالعه شرکت‌کنندگان دو بار مورد اندازه‌گیری قرار گرفته‌اند، دارای نمونه‌های جفتی هستیم. هم چنین متغیر وابسته در این مطالعه، دوحالتی و دارای دو گروه سیگاری و غیرسیگاری است. به همین خاطر، استفاده از آزمون مک‌نمار برای تحلیل داده‌های این مثال مناسب به نظر می‌رسد.

در ادامه این مثال ملموس را برای شما در SPSS اجرا می کنیم تا دید بهتری را نسبت به این آزمون در SPSS پیدا کنید.

نرم افزار SPSS چیست؟

نرم افزار spss به عنوان یکی از پر کاربرد ترین نرم افزار های آماری شناخته می شود،دوره آموزش نرم افزار SPSS یک دوره کامل که با مثال های کاربردی تمامی مباحث کاربردی در نرم افزار را گام به گام آموزش میدهد، علاوه بر این از پشتیبانی خیلی خوبی برای انجام پروژه برخوردار است.یک فرصت اشتعال خوب نیز در پروژه های آماری برای مهارت آموزان فراهم خواهد شد.

ورود داده‌ها برای آزمون مک‌نمار در SPSS

برای انجام آزمون مک‌نمار در SPSS دارای دو متغیر بدین شرح هستیم:

۱- پاسخ‌های دو حالتی برای اولین گروه وابسته (مثلاً سیگاری و غیرسیگاری پیش از تماشای ویدئوی انگیزشی)،

۲- پاسخ‌های دو حالتی برای دومین گروه وابسته (مثلاً سیگاری و غیرسیگاری پس از تماشای ویدئوی انگیزشی).

در شکل زیر، نحوه وارد کردن داده‌ها در SPSS نشان داده شده است.

نحوه اجرای آزمون مک‌نمار در SPSS

در ادامه، سه مرحله اجرای آزمون مک‌نمار در SPSS شرح داده می‌شود که در نسخه‌های ۱۸ تا ۲۶ این نرم‌افزار قابل اجرا است و ممکن است در نسخه‌های خیلی قدیمی‌تر آن اندکی متفاوت باشد.

مرحله اول

ابتدا از مسیر نشان‌داده شده در شکل زیر، پنجره آزمون مک‌نمار را باز می‌کنیم:

پنجره آزمون مک‌نمار بدین شکل ظاهر می‌شود:

مرحله دوم

متغیرهای Before و After را که به ترتیب شامل مشاهدات پیش از تداخل و پس از تداخل هستند، به قسمت جفت‌های آزمون همانند شکل زیر وارد می‌کنیم

مرحله سوم

روی گزینه OK کلیک می‌کنیم.

خروجی آزمون مک‌نمار در SPSS

خروجی نرم‌افزار SPSS برای آزمون مک‌نمار شامل دو جدول اصلی می‌شود: جدول متقابل و جدول آماره‌های آزمون. این دو جدول در مثال حاضر در ادامه شرح داده می‌شوند.

جدول توافقی و آزمون مک‌نمار برای تفسیر نتایج آزمون مک‌نمار، لازم است آماره‌های توصیفی نیز گزارش شوند تا دیدگاهی تقریبی درباره داده‌ها به دست آوریم و بتوانیم توصیفی مناسب از آن‌ها را ارائه کنیم. یکی از کمیت‌های مهمی که می‌توانیم گزارش کنیم، نسبت شرکت‌کنندگانی است که هم پیش از تداخل و هم پس از آن غیرسیگاری بوده‌اند. این کمیت در جدول توافقی گزارش می‌شود که در مثال حاضر با عنوان جدول پیش و پس ارائه شده است. بنابراین عنوان این جدول متناسب با نام متغیرهای مورد استفاده در داده‌ها، تغییر می‌کند. جدول مثال حاضر در ادامه به نمایش درآمده است:

با توجه به خانه پایین و چپ جدول بالا، ملاحظه می‌شود ۱۶ شرکت‌کننده در ابتدا سیگاری بوده‌اند، اما بعد از مداخله غیرسیگاری شده‌اند. با توجه به نوع مداخله که برای کاهش مصرف سیگار طراحی شده، می‌توان این شرکت‌کنندگان را با عنوان مداخله موفق در نظر گرفت. اما با توجه به خانه بالا و راست جدول، تعداد ۵ غیرسیگاری وجود دارند که بعد از مداخله سیگاری شده‌اند! واضح است که این اثری نیست که به دنبال آن بوده‌ایم و مهم است در گزارش خود به این مورد توجه کنیم. بنابراین، اگر چه به طور کلی تغییرات مثبت از تغییرات منفی بیشتر هستند، اما جهات مختلفی که شرکت‌کنندگان طی کرده‌اند نیز می‌تواند روشنگر باشد.

جدول آماره‌های آزمون

حال که نسبت غیرسیگاری‌هایی که پس از مداخله افزایش یافته‌‌اند می‌دانیم، می‌خواهیم بدانیم آیا این افزایش به لحاظ آماری معنی‌دار است؟ برای این منظور می‌توانیم از آزمون مک‌نمار استفاده کنیم که نتایج آن در جدول آمار‌ه‌های آزمون زیر به نمایش درآمده است:

چنان چه سطح معنی‌داری آماری (یا همان p-مقدار) کم‌تر از ۰.۰۵ باشد (یعنی p<0.05)، می‌توان گفت نتایج حاصل معنی‌دار هستند و نسبت سیگاری‌ها و غیرسیگاری‌ها در قبل و بعد از مداخله دارای تفاوت معنی‌دار است. در مقابل اگر p>0.05، نتایج ما معنی‌دار نیستند و نسبت غیرسیگاری‌ها قبل و بعد از مداخله دارای تفاوت معنی‌دار نیست (یعنی نسبت غیرسیگاری‌ها با انجام مداخله تفاوتی نمی‌کند). در مثال ما، p=0.027، که نشان می‌دهد نسبت غیرسیگاری‌ها بعد از مداخله در مقایسه با قبل از آن به طور معنی‌دار متفاوت است. به بیان دیگر، تغییر ایجادشده در نسبت غیرسیگاری‌ها بعد از انجام مداخله، معنی‌دار است.

نکته: همان طور که در جدول بالا مشاهده می‌شود، p-مقدار دقیق (exact) گزارش شده است. گاهی اوقات ممکن است در این جدول، p-مقدار مجانبی (asymptotic) گزارش شود. دلیل این امر آن است که SPSS محاسبات را بر حسب تعداد جفت‌های ناسازگار در جدول توافقی به طور متفاوت انجام می‌دهد.

تفسیر نتایج خروجی آزمون مک‌نمار در SPSS

نتایجی را که در بالا به دست آمد، می‌توان بدین صورت گزارش کرد:

تعداد ۵۰ شرکت‌کننده در مطالعه‌ای تداخلی شرکت کردند که برای هشدار درباره خطرات مصرف سیگار طراحی شده بود. آزمون دقیق مک‌نمار با P=0.027 نشان داد که تفاوت معنی‌دار آماری در نسبت غیرسیگاری‌های پیش و پس‌‌آزمون وجود دارد.

نکته: چنان چه در خروجی نرم‌افزار p-مقدار مجانبی گزارش شده باشد، در متن بالا باید کلمه مجانبی به جای کلمه دقیق جایگزین شود.

آزمون مک نمار یکی از آزمون های مهم آماری است اما چنانچه علاقه مند به حوزه آماری هستید می توانید برای با خبر شدن از جدید ترین مطالب آماری صفحه اینستاگرام آمار پیشرو را دنبال کنید. همچنین اگر در حال انجام این آزمون در SPSS هستید و با سوالاتی مواجه شدید می توانید در قسمت کامنت ها بپرسید تا متخصصین ما در کمترین زمان به شما پاسخ دهند.